Pengertian anova
Analisis varian (ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman.
ANOVA digunakan apabila terdapat lebih dari dua variabel. Dalam literatur Indonesia metode ini dikenal dengan berbagai nama lain, seperti analisis ragam, sidik ragam, dan analisis variansi. Ia merupakan pengembangan dari masalah Behrens-Fisher, sehingga uji-F juga dipakai dalam pengambilan keputusan. Analisis varians pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald Fisher, bapak statistika modern. Dalam praktek, analisis varians dapat merupakan uji hipotesis (lebih sering dipakai) maupun pendugaan (estimation, khususnya di bidang genetika terapan).
Secara umum, analisis varians menguji dua varians (atau ragam) berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah varians antarcontoh (among samples) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing contoh (within samples). Dengan ide semacam ini, analisis varians dengan dua contoh akan memberikan hasil yang sama dengan uji-t untuk dua rerata (mean).
Supaya sahih (valid) dalam menafsirkan hasilnya, analisis varians menggantungkan diri pada empat asumsi yang harus dipenuhi dalam perancangan percobaan:
1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).
2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
3. Masing-masing contoh saling independen, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.
sering kali kita menghadapi banyak rata-rata (lebih dari dua rata-rata). apabila kita mengambil langkah pengujian perbedaan rata-rata tersebut satu persatu (dengan t test) akan memakan waktu, tenaga yang banyak. di samping itu, kita akan menghadapi risiko salah yang besar. untuk itu, telah ditemikan cara analisis yang mengandung kesalahan lebih kecil da dapat menghemat waktu serta tenaga yaitu dengan ANOVA (Analisys of variances).
pada dasarnya pola sample dapat dikelompokkan menjadi:
1. seluruh sample, baik yang berada pada kelompok pertama sampai dengan yang ada di kelompok lain, berasal dari populasi yang sama. untuk kondisi ini hipotesis nol terbatas pada tidak ada efek dari treatment (perlakuan)
2. sample yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sample yang ada di kelompok lainnya. untuk kondisi ini hipotesis nol dapat berbunyi: tidak ada efek treatment antar kelompok.
2. sample yang ada di kelompok satu berasal dari populasi yang berbeda dengan populasi sample yang ada di kelompok lainnya. untuk kondisi ini hipotesis nol dapat berbunyi: tidak ada efek treatment antar kelompok.
Contoh Kasus :
PENGELUARAN PERMINGGU PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI.
Adalah sebagai berikut:
| Nama | Uang makan dan transpot | Uang jalan | Uang Foto copy |
| 1 | 50.00 | 20.00 | 10.00 |
| 2 | 70.00 | 12.00 | 15.00 |
| 3 | 75.00 | 25.00 | 12.00 |
| 4 | 60.00 | 14.00 | 9.00 |
| 5 | 60.00 | 12.00 | 6.00 |
| 6 | 35.00 | 9.00 | 7.00 |
| 7 | 40.00 | 15.00 | 10.00 |
| 8 | 65.00 | 20.00 | 6.00 |
| 9 | 40.00 | 20.00 | 6.00 |
| 10 | 45.00 | 25.00 | 7.00 |
| 11 | 60.00 | 14.00 | 9.00 |
| 12 | 60.00 | 12.00 | 6.00 |
| 13 | 50.00 | 30.00 | 12.00 |
| 14 | 50.00 | 35.00 | 12.00 |
| 15 | 35.00 | 25.00 | 9.00 |
| 16 | 35.00 | 20.00 | 9.00 |
| 17 | 60.00 | 15.00 | 7.00 |
| 18 | 40.00 | 35.00 | 12.00 |
| 19 | 40.00 | 30.00 | 6.00 |
| 20 | 35.00 | 15.00 | 5.00 |
| 21 | 50.00 | 30.00 | 9.00 |
| 22 | 50.00 | 12.00 | 6.00 |
| 23 | 65.00 | 14.00 | 10.00 |
| 24 | 65.00 | 25.00 | 5.00 |
| 25 | 35.00 | 30.00 | 12.00 |
| 26 | 30.00 | 15.00 | 6.00 |
| 27 | 50.00 | 25.00 | 15.00 |
| 28 | 60.00 | 20.00 | 10.00 |
| 29 | 65.00 | 14.00 | 9.00 |
| 30 | 65.00 | 30.00 | 6.00 |
ANOVA
output
Sum of Squares | df | Mean of square | F | sig | |
Between Groups Within Groups Total | 28964.867 6567.233 35532.100 | 2 87 89 | 14482.433 75.485 - | 191.857 - - | .000 - - |
Post Hoc Tests
Multiple Comparisons
Dependent Variable: Output
LSD
LSD
| (I) Jumlah | (J) Jumlah | MeanDifference (I-J) | Std. Error | Sig | 95% Confidence Interval | |
Lower Bound | Upper Bound | |||||
| 1.00 | 2.00 3.00 | 30.73333* 42.56667* | 2.24329 2.24329 | .000 .000 | 26.2745 38.1079 | 35.1921 47.0255 |
| 2.00 | 1.00 3.00 | -30.73333* 11.83333* | 2.24329 2.24329 | .000 .000 | -35.1921 7.3745 | -26.2745 16.2921 |
| 3.00 | 1.00 2.00 | -42.56667* -11.83333* | 2.24329 2.24329 | .000 .000 | -47.0255 -16.2921 | -38.1079 -7.3745 |
*.The mean difference is significant at the .05 level.
ANALISIS OUTPUT
Hipotesis :
Ho : µUang Makan dan Transport = µUang jalan= µUang fotocopy
(tidak ada perbedaan biaya rata-rata dari ketiga pengeluaran tersebut)
Ho : µUang Makan dan Transport ≠ µUang jalan ≠ µUang fotocopy
(Minimal ada dua pengeluaran dengan biaya rata-rata berbeda)
Dalam pengujian kali ini digunakan tingkat signifikasi 0,05 (α = 5%) atau dengan kata lain tingkat kepercayaan sebesar 0,95 (=95%).
Penarikan kesimpulan
F hitung > F tabel → tolak Ho
F hitung < F tabel → terima Ho
Nilai statistik F tabel adalah (2;87;0,05) = 3,11(dari tabel distribusi f
Terlihat dari tabel ANOVA bahwa nilai F hitung = 191.857, yang mana nilai ini lebih besar dari nilai F tabel sehingga dapat disimpulkan bahwa kita dapat menolak Ho, yang artinya terdapat perbedaan biaya rata-rata dari pengeluaran tersebut.
Diatas sudah dijelaskan bila Ho diterima uji perbandingan mean dalam Post Hoc tidak berguna lagi, hal ini bisa kita lihat tingkat signifikasi semuanya diatas 0,05.
Oneway
Descriptives
Output
| N | Mean | Std. Deviation | Std. Error | 95% Confidence Interval for Mean | Minimum | Maximum | ||
| Lower Bound | Upper Bound | |||||||
| 1.00 2.00 3.00 total | 30 30 30 90 | 51.3333 20.6000 8.7667 26.9000 | 12.65819 7.62301 2.84888 19.98092 | 2.31106 1.39177 .52013 2.10617 | 46.6067 17.7535 7.7029 22.7151 | 56.0600 23.4465 9.8305 31.0849 | 30.00 9.00 5.00 5.00 | 75.00 35.00 15.00 75.00 |
Test of Homogeneity of Variances
Output
Output
| Levene statistic | df1 | df2 | Sig. |
| 29.544 | 2 | 87 | .000 |
Univariate Analysis of Variance
Between-Subjects Factors
| N | ||
| Jumlah | 1.00 2.00 3.00 | 30 30 30 |
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Output
Dependent Variable: Output
ANALISIS OUTPUT :
- Pengujian Hipotesis
Ho : tidak ada perbedaan biaya rata-rata dari ketiga Corrected Model.
H 1 : minimal ada satu Corrected Model yang berbeda dengan biaya pengeluaran.
Dengan taraf signifikasi 5%.
Penarikan kesimpulan
F hitung > F tabel → tolak Ho
F hitung < F tabel → terima Ho
Hal ini bisa kita lihat dari nilai signifikasi = 0.000. Nilai ini lebih kecil dari taraf signifikasi = 0.05.
Kesimpiulannya tolak Ho. Artinya ada perbedaan biaya rata-rata pengeluaran dari ketiga Corrected Model.
Contoh Kasus 2: Produktivitas Pupuk
| hari | pupuk | produktivitas |
| 1 | 1 | 22 |
| 1 | 1 | 23 |
| 1 | 1 | 25 |
| 1 | 1 | 29 |
| 1 | 1 | 28 |
| 1 | 1 | 16 |
| 1 | 1 | 24 |
| 1 | 1 | 30 |
| 1 | 1 | 26 |
| 1 | 1 | 19 |
| 2 | 2 | 11 |
| 2 | 2 | 10 |
| 2 | 2 | 23 |
| 2 | 2 | 21 |
| 2 | 2 | 25 |
| 2 | 2 | 23 |
| 2 | 2 | 20 |
| 2 | 2 | 25 |
| 2 | 2 | 26 |
| 2 | 2 | 20 |
| 3 | 3 | 22 |
| 3 | 3 | 24 |
| 3 | 3 | 26 |
| 3 | 3 | 15 |
| 3 | 3 | 18 |
| 3 | 3 | 14 |
| 3 | 3 | 16 |
| 3 | 3 | 14 |
| 3 | 3 | 20 |
| 3 | 3 | 24 |
- Produktifitas pupuk di hari Rabu rata-rata adalah 23,50 unit, dengan standar deviasi 5,701, dan rata-rata standar error 1,803, produktivitasminimum 14 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.
- Produktivitas pupuk di hari kamis rata-rata adalah 21,30 unit, dengan standar deviasi 4,968, dan rata-rata standarerror 1,571, produktivitas minimum 16 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.
- Produktivitas pupuk di hari jumat rata-rata adalah 23,60 unit, dengan standar deviasi 4,719, dan rata-rata standarerror 1,942, produktivitas minimum 16 unit dan produktivitas maksimum 30 unit.
Berdasarkan ringkasan nilai analisis descriptif diatas, maka dapat dilihat kecendertngan rata-rata priduktivitas terbesar pupuk terjadi pada hari jumat, tetapi masih memerlukan pengujian lanjut untuk mengetahui apakah perbedaan tersebut signifikan pada taraf 95% atau p < 0,05
Test of Homogeneity of Variances
Test of Homogeneity of Variances
| Levence statistik | df1 | df2 | Sig. | |
Pupuk prduktivitas | - .214 | 2 2 | - 27 | - .808 |
Maaf untuk artikel ini tidak lengkap. Apabila Anda menginginkan Kelengkapan Artikel ini beserta pembahasannyasilahkan Download secara Gratis dan cuma-cuma dibawah sini……
